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沈维孝长期从事基础数学中动力系统理论的研究，工作深刻且富有原创性和影响力，是国际上该领域的知名学者之一。他在低维动力系统的研究中获得了一系列国际公认的突破性成果，这些成果发表在顶尖数学杂志Ann.of Math.和Invent.Math.（共9篇）等重要期刊。他的研究工作得到了包括菲尔兹奖得主Avila、Smirnov以及二十余位国际数学家大会（ICM）邀请报告人在内的众多国内外同行的广泛引用和高度评价升博体育官方，并引发了许多后续研究。